• Baigiamųjų darbų temos grupei MTMf-17

    „Išminuotojo“ sprendiklio kūrimas
    Dėstytojas

    Andrej Bugajev

    Studentas

    Lukas Andrijauskas

    Anotacija

    Šiame baigiamajame bakalauro darbe planuojama nagrinėti žaidimo „išminuotojas“ sprendimą. Pagrindinis tikslas -- sukurti programinį robotą, sugebantį žaisti žaidimą ir priimti sprendimą įvairiose situacijose. Tam tikslui pasiekti planuojama įsisavinti atitinkamų bibliotekų ir sąsajų sintaksę, skirtą kompiuterio įvesties/išvesties įrenginių valdymui ir duomenų apdorojimui, pasiūlyti žaidimo sprendimo algoritmus, remiantis kuriais užprogramuoti roboto elgesį. Visų pirmą, planuojama sukurti žaidimo simuliaciją algoritmams testuoti, ją taikant išbandyti įvairias strategijas ir vėliau atkartoti rezultatus robotu sprendžiant realųjį uždavinį (žaidimą).

    Reikalavimai

    C++ įgūdžiai, algoritmų teorijos žinios.

    Automobilio katalizatoriaus darbo modeliavimas ir optimalus valdymas
    Dėstytojas

    Raimondas Čiegis

    Studentas

    Elvinas Slavinskas

    Anotacija

    Katalizatorius - tai įrenginys sumontuotas automobilio išmetimo sistemoje tarp variklio ir išmetimo vamzdžio. Jis skirtas oksiduoti įvairias chemines medžiagas bei sumažinti jų išmetimą į aplinką. Šiandien tai labai aktualus uždavinys, kai stengiamasi mažinti pramoninių žmogaus veiklų poveikį klimato kaitai.

    Darbo planas: Sudaryti tinkamus matematinius modelius, aprašomus diferencialinėmis lygtimis. Realizuoti jų skaitinio sprendimo algoritmus. Panaudojant variacinio skaičiavimo metodus suformuluoti optimalaus valdymo uždavinį. Spręsti supaprastintus valdymo uždavinius, pateikti rekomendacijas.

    Reikalavimai

    Vykdant BD projektą studentas įtvirtins savo žinias ir studijuos papildomus skyrius matematinio modeliavimo, skaitinių algoritmų, algoritmų realizavimo ir optimalaus valdymo tematikose.

    Kriptovaliutų automatinės sistemos
    Dėstytojas

    Raimondas Čiegis

    Studentė

    Benita Abromavičiūtė

    Anotacija

    Kriptovaliuta - tai skaitmeninė, arba virtuali valiuta, leidžianti anonimiškai atlikti internetinius mokėjimus tiesiogiai tarp vartotojų, nesinaudojant bankais ar kitais tarpininkais. Šiandien tai labai aktuali tema, tačiau dar ne visiems žinoma. Tikslas - supažindinti su privalumais ir trūkumais, veikimo principu.

    Darbo planas: Išnagrinėti "Bizantijos generolų problemą", "Blockchain technologiją, atskleisti kriptovaliutos sampratą, revoliuciją, ekonominę vertę, saugumą.

    Reikalavimai

    Darbui atlikti reikia turėti gerą suvokimą apie moderniausią technologiją "Blockchain" veikimą. Specializuotos literatūros, aprašymų skaitymas anglų kalba.

    Mašininio mokymosi modelių interpretavimas
    Dėstytoja

    Gerda Jankevičiūtė

    Studentė

    Karolina Bautronytė

    Anotacija

    Mašininio mokymosi (ML) modelių interpretavimas - naujos kartos AI (angl. artificial intelligence - dirbtinis intelektas) elementas. Mašininis mokymasis tampa nuolat augančia mūsų gyvenimo dalimi, jis taikomas vaizdų, veido atpažinimo sistemose, bankinių produktų sprendimuose, pokalbių programose, medicinoje ir kitose individualizuotose sistemose.
    Šių mašininio mokymosi palaikomų sistemų priimami sprendimai ir prognozės tampa daug gilesni ir daugeliu atvejų kritiški gyvybei ir asmeninei gerovei. Tačiau daugelis iš jų yra suvokiami kaip juodoji dėžė. Ar galime mes pasitikėti AI pagrįstomis sistemomis?
    Pavyzdžiui, bankuose ar finansų bendrovėse gali kilti tokie klausimai:
    - Kodėl mano paskola buvo atmesta?
    - Kodėl savo kredito kortelėje gavau mažą kredito limitą?

    Tai yra kritiniai klausimai, į kuriuos turime atsakyti kaip duomenų mokslininkai. Kuriant strategiją ir išryškinant produktų esmę įvairiose įmonėse pasikliaujama ML algoritmais,. Tačiau svarbu sukurti modelį, kurio priimamus sprendimus, galėtume paaiškinti savo klientams ir kitoms suinteresuotosioms šalims. Todėl svarbu analizuoti ML algoritmų savybes, jų efektyvumą ir tinkamumą realiems uždaviniams spręsti. Daugiau informacijos rasite čia.
    Darbe apžvelgsime sprendimų interpretavimo metodus, realizuosime kelis klasikinius modelius (logistinė regresija, sprendimų medis ar miškas, paprastas neuroninis tinklas ar kiti), bandysime pagrįsti modelių padarytus sprendimus ir palyginti rezultatus.

    Reikalavimai

    Geros statistikos žinios; domėjimasis ML algoritmais; programavimas R ar Python.

    Sankryžų pralaidumo optimizavimas.
    Dėstytojas

    Jevgenijus Kirjackis

    Studentė

    Diana Solovejūtė

    Anotacija

    Darbe reikės išnagrinėti judėjimą realiose sankryžose, sudaryti matematinį modelį, sukurti kompiuterinę simuliaciją, padaryti išvadas dėl šviesoforų reguliavimo bei ženklinimo siekiant optimizuoti bendrą sankryžos/sankryžų sistemos pralaidumą.

    Reikalavimai

    Informacijos surinkimo ir analizės gebėjimai. Pakankami programavimo įgūdžiai (programavimo kalbą galima pasirinkti).

    Teršalų šalinimo uždavinys: adsorbcijos modelių analizė.
    Dėstytoja

    Teresė Leonavičienė

    Studentė

    Ana Miačina

    Anotacija

    Gyvename labai įdomiu laiku. Viena vertus dabar itin sparčiai tobulėja įvairios technologijos, kurios leidžia surinkti ir apdoroti gausybę informacijos, o kita vertus dažnai net ir turėdami labai daug informacijos mes dar nežinome, ką su ja reikėtų daryti. Pasaulio lyderiams kalbant apie taršos mažinimą, valstybėms griežtinant aplinkosauginius reikalavimus, ekologinių problemų, deja, nepavyksta išvengti. Su jomis susiduria tiek trečiojo pasaulio valstybės, tiek ir išsivysčiusios šalys. Visi mes norime gyventi švarioje ir saugioje aplinkoje. Norime būti tikri, kad kvėpuojame švariu oru ir geriame švarų vandenį. Vanduo yra naudojamas daugelyje gamybos procesų, bet ar gamintojai skiria pakankamai dėmesio ir lėšų tam, kad į aplinką būtų išleidžiamas išvalytas vanduo. Atliekama daug matavimų ir stebėjimų, kaupiami ir saugomi duomenys apie vandens kokybės pokyčius, teršalų surinkimui naudojamos skirtingos medžiagos. Šiuo metu yra svarbu surasti gamtoje arba sukurti tokias medžiagas, kurios leistų pigiai, efektyviai ir saugiai iš gamybos procesų metu naudoto vandens pašalinti kenksmingas medžiagas.

    Bakalauro darbas skirtas pažinčiai su plačiai taikomais teršalų šalinimo adsorbcijos modeliais. Perpratę adsorbcijos mechanizmą, pasitelkdami žinomus kinetikos modelius bandysime modeliuoti teršalų kiekio kitimo dinamiką.

    Reikalavimai

    Darbui atlikti reikia turėti gerus diferencialinių lygčių teorijos pagrindus, būti susipažinus su skaitinių metodų taikymu diferencialinėms lygtims (ir jų sistemoms) spręsti, turėti darbo su taikomosiomis kompiuterinėmis programomis įgūdžius.

    Dirbtinių neuroninių tinklų spartinimas lygiagrečiųjų ir paskirstytųjų skaičiavimų pagalba
    Dėstytojas

    Vadimas Starikovičius

    Studentė

    Ina Panavaitė

    Anotacija

    Iš pradžių reikės susipažinti su dirbtiniais neuroniniais tinklais, jų sudarymo ir veikimo principais. Toliau pagrindinis dėmėsis bus skiriamas dirbtinių neuroninių tinklų spartinimui lygiagrečiųjų ir paskirstytųjų skaičiavimų pagalba. Reikės susipažinti su lygiagretumo lygiais ir panagrinėti skirtingus lygiagretinimo metodus. Darbe numatoma atlikti jų spartinimo tyrimus ir palyginimus skirtingose dirbtinių neuroninių tinklų platformose: PyTorch, TensorFlow, naudojant skirtingas lygiagretinimo technologijas: OpenMP, MPI, CUDA.

    Reikalavimai

    Programavimas su naujų bibliotekų panaudojimu. Pagrindinė programavimo kalba – Python. Specializuotos literatūros, aprašymų skaitymas anglų kalba.

    Uždarojo kontūro aproksimavimas
    Dėstytoja

    Olga Suboč

    Studentė

    Guoda Buivydaitė

    Anotacija

    Uždarajam kontūrui vaizduoti yra patogu naudoti polinę koordinačių sistemą. Pavyzdžiui, funkcijos sin(4x) grafiką, kai ,x=[0;2π] (iliustracija kairėje) galime „apvynioti“ aplink koordinačių pradžią ir gauti gėlės formos brėžinį (iliustracija dešinėje).


    Naudodami sudėtingesnes funkcijas galima daryti įdomesnius grafikus, pvz., imkime žemiau pavaizduotas funkcijas.

    Abiem šiais atvejais aplink koordinačių pradžią „apvyniojome“ funkcijas-injekcijas (kiekvieną x reikšmę atitinka vienintelė y reikšmė), taigi norėdami kontūrą interpoliuoti arba aproksimuoti padarytumėme tai pakankamai lengvai.

    Kai kuriais atvejais uždaras kontūras yra gan sudėtingas (žr. iliustraciją apačioje) ir rasti centrą, kurio atžvilgiu kontūro funkcija būtų injekcija yra sudėtinga arba nebeįmanoma.


    Darbas bus skirtas tokio tipo uždaviniams spręsti.

    Reikalavimai

    Darbui atlikti reikia turėti gerus analizinės geometrijos pagrindus, būti susipažinus su skaitinių metodų taikymu (interpoliavimas, aproksimavimas), turėti darbo su taikomosiomis kompiuterinėmis programomis įgūdžius.

  • Baigiamųjų darbų temos grupei MTMf-18

    Gamybos procesų modeliavimas
    Dėstytojas

    Andrej Bugajev

    Studentė

    Alina Neznanova

    Anotacija

    Šiame baigiamajame bakalauro darbe planuojama nagrinėti gamybos procesus gamykloje. Pagrindinis tikslas - optimizuoti darbų tvarkaraštį siekiant geriausio produktų pagaminimo laikų atitikimo numatytam planui. Siekiant šio tikslo numatyta spręsti du uždavinius: proceso modeliavimo uždavinį ir optimizavimo uždavinį. Kadangi numatomas optimizavimo uždavinys gali būti didelės skaičiavimų apimties, simuliaciją reikės realizuoti žemo lygmens programavimo kalba C++.

    Reikalavimai

    Geri C++ įgūdžiai, algoritmų teorijos ir duomenų struktūrų žinios

    Giliojo mokymosi technologijos naudojimas nustatant gaisro židinio vietą
    Dėstytojas

    Raimondas Čiegis

    Studentė

    Monika Raitelaitytė

    Anotacija

    Aktualumas
    Gaisro židinio nustatymas yra siejamas su šilumos laidumo uždavinio sprendimu. Modeliuojame temperatūros dinamiką, tik tenka spręsti atvirkštinį uždavinį, kai žinome temperatūros pasiskirstymą po gaisro, o nustatyti reikia temperatūros pasiskirstymą gaisro pradžioje. Toks uždavinys priklauso nekorektiškų uždavinių klasei (šis terminas nereiškia, kad uždavinys neteisingai suformuluotas, tik pasakoma, kad sprendinio priklausomybė nuo pradinių duomenų yra netradicinė). Nauja kryptis - panaudoti dirbtinio intelekto galimybes šio iššūkio sprendimui.
    Darbo planas.
    Susipažinti su reikalingais matematiniais modeliais, aprašomais šilumos laidumo diferencialinėmis lygtimis. Realizuoti tiesioginio uždavinio skaitinio sprendimo algoritmus. Parengti duomenis dirbtinio neuroninio tinklo apmokymui. Atlikti eksperimentus su vieno, dviejų ir trijų paslėptų sluoksnių neuroniniais tinklais. Parengti išvadas apie metodikos galimybes.
    Naujos žinios.
    Vykdant BD projektą studentai įtvirtins savo žinias ir studijuos papildomus skyrius neuroninių tinklų, matematinio modeliavimo, skaitinių algoritmų realizavimo, optimizavimo metodų tematikose. Šias temas jungia "raktinis" terminas - dirbtinis intelektas.

    Reikalavimai

    Pagrindinės programavimo kalbos - Python ir Matlab.

    Binarinis klasifikavimas
    Dėstytoja

    Gerda Jankevičiūtė

    Studentė

    Berta Dokšaitė

    Anotacija

    Binarinis klasifikavimas yra labiausiai paplitęs ir dažniausiai sprendžiamas uždavinys mašininio mokymosi (ML) srityje. Paprasčiausia forma yra, kai vartotojas skirsto subjektą į vieną iš dviejų galimų kategorijų. Pavyzdžiui, nurodant vaisių požymius: svorį, spalvą, žievelės struktūrą ir t.t. vaisiai priskiriami persikams arba obuoliams. Priklausomai nuo duomenų išsibarstymo „piešinio“ galimi įvairūs tokių uždavinių sprendimai taikant klasikinius ML metodus (pvz., logistinę regresiją, sprendimų medį).
    Tačiau jei turime atsitiktinai sugeneruotą taškų gėlę (aibę) ir norime raudoną dalį atskirti nuo mėlynos:

    Ar tokiu atveju tinka klasikiniai ML metodai, ar veiksmingiau naudoti neuroninius tinklus (gilaus mokymosi modelius), kurie „išmoktų“ gėlės raštą. Kokia yra šios dailės matematika?

    Reikalavimai

    Domėjimasis ML algoritmais; programavimas Python.

    Telekomunikacijų duomenų analizė
    Dėstytoja

    Rima Kriauzienė

    Studentė

    Agnė Bakšytė

    Anotacija

    Šiuolaikiniame pasaulyje teigiama: „data is King“, „who masters the data will rule the world“. Gaunami ir apdorojami informacijos kiekiai yra labai dideli ir kaupiamų duomenų apimtys sparčiai didėja. Nėra tokios srities, kurioje nebūtų susiduriama su duomenimis, todėl svarbu mokėti šiuos duomenis suvokti ir teisingai interpretuoti. Telekomunikacijų sritis yra ne išimtis. BD bus dirbama su mobilaus operatoriaus duomenimis. Tikslas – telekomunikacijų duomenis klasterizuoti, išskirti gautų grupių savybes. Galimi įvairūs būdai ir metodai tirti duomenis: statistinė analizė, vizualizavimas, mašininis mokymas ir pan. Šio darbo tikslas susipažinti su įvairiais metodais, pateikti jų realizacijas ir palyginti gautus rezultatus, suformuluoti išvadas.

    Reikalavimai

    Informacijos analizavimo gebėjimai. Programavimo įgūdžiai (Python programavimo kalba).

    Adsorbcijos modelio tyrimas: kelių rūšių teršalų šalinimas
    Dėstytoja

    Teresė Leonavičienė

    Studentė

    Dominyka Latukaitė

    Anotacija

    Nuolat griežtėjant aplinkosauginiams reikalavimams didelis dėmesys skiriamas ir vandens kokybės gerinimui. Siekiama vandenį valyti taip, kad jame liktų kuo mažiau sveikatai ir aplinkai kenksmingų medžiagų. Kad valymo proceso metu neišsiskirtų (nesusidaytų) nauji nepageidaujami junginiai dažnai valymui naudojamos natūralios gamtoje sutinkamos medžiagos. Tokių medžiagų savybes reikia pakeisti taip, kad jos kuo geriau sugertų nepageidautinas (dažnai ir kenksmingas) medžiagas. Nagrinėjant vandens valymo uždavinius tenka spręsti sudėtingas diferencialinių lygčių sistemas ir analizuoti bei vertinti gaunamus rezultatus, juos lyginti su eksperimentiniais rezultatais.
    Bakalauro darbas skirtas tiek pažinčiai su teršalų šalinimo adsorbcijos modeliais, tiek realios problemos analizei bei sprendimui. Modeliuosime kelių rūšių teršalų šalinimo iš vandens procesą pasitelkiant natūralų sorbentą, gautus rezultatus palyginsime su eksperimentų rezultatais.

    Reikalavimai

    Darbui atlikti reikia turėti gerus diferencialinių lygčių teorijos pagrindus, būti susipažinus su skaitinių metodų taikymu diferencialinėms lygtims (ir jų sistemoms) spręsti, turėti darbo su taikomosiomis kompiuterinėmis programomis įgūdžius.

    Biologinių audinių mechaninių savybių ir morfogenezės matematinis modeliavimas
    Dėstytoja

    Teresė Leonavičienė

    Studentė

    Digna Narkevičiūtė

    Anotacija

    Matematiniai modeliai yra plačiai taikomi įvairiose srityse. Jie mums suteikia galimybę modeliuoti, analizuoti ir vertinti įvairių procesų dinamiką, numatyti galimą rezultatą, tyrinėti parametrų įtakas ir pan. Ne išimtis ir biologija. Pasitelkdami matematinius modelius mes galime studijuoti tam tikrų organizmų savybes, aiškintis aplinkos poveikį. Baigiamajame darbe numatoma atlikti biologinių audinių raidos analizę vertinant mechaninę ląstelių sąveiką.

    Reikalavimai

    Reikia turėti diferencialinių lygčių teorijos, tikimybių teorijos ir jos taikymo pagrindus, būti susipažinus su skaitinių metodų taikymu diferencialinėms lygtims (ir jų sistemoms) spręsti, turėti darbo su taikomosiomis kompiuterinėmis programomis įgūdžius.

    Diferencialinių lygčių sprendimas dirbtinių neuroninių tinklų pagalba
    Dėstytojas

    Vadimas Starikovičius

    Studentė

    Greta Ežerskytė

    Anotacija

    Iš pradžių reikės susipažinti su dirbtiniais neuroniniais tinklais, jų sudarymo ir veikimo principais. Reikės susipažinti ir su klasikiniais skaitiniais diferencialinių lygčių sprendimo metodais. Toliau pagrindinis dėmesys bus skiriamas diferencialinių lygčių sprendimui dirbtinių neuroninių tinklų pagalba. Darbe numatoma atlikti įvairių metodų tyrimus ir palyginimus skirtingose dirbtinių neuroninių tinklų platformose: PyTorch, TensorFlow.

    Reikalavimai

    • Programavimas su naujų bibliotekų panaudojimu. Pagrindinė programavimo kalba – Python.
    • Specializuotos literatūros, aprašymų skaitymas anglų kalba

    Liekanų klasės šifravime
    Dėstytoja

    Olga Suboč

    Studentas

    Mark Fukson

    Anotacija

    Su kai kuriais taikomaisiais algebros ir skaičių teorijos uždaviniais supažindinama paskaitų metu. Pavyzdžiui, RSA kodu. Yra nemažai kitų šifravimo algoritmų, naudojančių liekanų aritmetiką: blokinių, eksponentinių ir t.t. Baigiamajame darbe siūloma realizuoti ir palyginti kelis iš jų.

    Reikalavimai

    Algebros, skaičių teorijos, programavimo žinios ir įgūdžiai.